martes, 8 de agosto de 2023

ERNST MACH

 (Turas, 1838 - Haar, 1916) Físico y filósofo austriaco. Terminados los estudios de física y matemáticas en Viena, fue llamado como profesor de esta última materia a Gratz (1864-67); luego pasó a la importante cátedra de física de la Universidad de Praga, donde enseñó de 1867 a 1895. Allí publicó las primeras obras, las cuales le valieron (junto a Richard Avenarius, pero con mayor importancia dentro de la cultura científica contemporánea) la fama de creador de una nueva tendencia filosófica, el "empirocriticismo".

A este período corresponden Leitfaden der Physik (Praga, 1881, en colaboración), Beiträge zur Analysis der Empfindungen (Jena, 1886), estudios preparatorios de lo que habría de ser considerado su principal texto filosófico, y, sobre todo, la importante obra La mecánica en su desarrollo histórico-crítico, donde el nuevo punto de vista empirocrítico aparece aplicado con gran competencia y conocimiento de los fundamentos de la ciencia física; el libro influyó en la primera formulación de la teoría de la relatividad de Einstein.

En la lucha surgida entre la clase dominante alemana y el elemento checo, Ernst Mach se alineó resueltamente junto a la primera, e incluso durante su rectorado (1879-80) se opuso francamente a la introducción de la lengua checa en la enseñanza dada en la Universidad de Praga. A causa de su fama científica y de sus méritos en favor del país y del gobierno, fue llamado en 1895 a la cátedra de filosofía científica de la Universidad de Viena, y en 1901 (año en el cual abandonó la actividad docente) ingresó en la Cámara de Pares del imperio de los Habsburgo.  En la capital vienesa prosiguió su labor científica, y creó una escuela aún más numerosa y animada que la de Praga. Publicó entonces obras muy divulgadas, como Populärwissenschaftliche Vorlesungen (Leipzig, 1896), y, más tarde (1905), Conocimiento y error. Ofrecen asimismo gran importancia científica Los principios de la termología y la obra maestra filosófica Análisis de las sensaciones.

Sus trabajos iniciales se centraron en el estudio de la dinámica de los gases y de los fenómenos ópticos y acústicos, campo en el que estableció las fórmulas para determinar la velocidad del sonido, razón por la cual la unidad de velocidad en aeronáutica lleva su nombre. En el ámbito de la filosofía, Mach sentó, junto con Richard Avenarius, los fundamentos del empiriocriticismo, de acuerdo con el cual la experiencia científica debe despojarse de los conceptos metafísicos que falsean el conocimiento. El empiriocriticismo tuvo una gran influencia en el pensamiento filosófico contemporáneo de Mach, especialmente en Rusia, y en los principios de la teoría especulativa elaborada por el Círculo de Viena (Rudolf Carnap, Otto Neurath, Kurt Gödel).



En esos años como docente, Mach publicaría sus primeras investigaciones, las cuales no solo le traerían fama, sino que también serían el inició de una nueva corriente filosófica -creada junto a Avenarius – el empirocriticismo. Esta daba prioridad al análisis de la experiencia prescindiendo de las consideraciones metafísicas. Lo cual sería continuado por el neopositivismo o empirismo lógico del Circulo de Viena.

A este periodo pertenecen sus obras Investigaciones óptico-acústicas (1872), Leitfaden der Physik (1881), Desarrollo histórico-crítico de la mecánica (1883) y Contributions to the Analysis of the Sensations (1886). Tras ejercer por varios años en Praga, fue llamado a ocupar la cátedra de filosofía científica en la Universidad de Viena en 1895; allí permaneció hasta 1901, año el que dejo de lado su actividad docente debido a un accidente cerebro vascular. Ese mismo año, se le otorgó un lugar en la Cámara de Pares del imperio de los Habsburgo.

En Viena, continuó con su labor científica; fundó una escuela y publicó varias obras reconocidas como Popular scientific lectures (1896) y Knowledge and Error (1905).  También sobresalen The analysis of sensations and the relation of the physical to the psychical (1902) y History and Root of the Principle of the Conservation of Energy (1910, en colaboración con Philip Jourdain).

Aunque para los fil�sofos generales (si es que existe tal categor�a) Comte es el padre y el m�ximo sacerdote del positivismo, para los fil�sofos de la ciencia el positivista m�s profundo y depurado es Ernst Mach (1838-1916), quien naci� en Taras, Moravia (hoy Rep�blica Checa pero entonces parte del Imperio austro-h�ngaro) y estudi� matem�ticas y f�sica en Viena. A los 26 a�os de edad fue nombrado profesor de matem�ticas en la Universidad de Graz, tres a�os m�s tarde pas� a Praga como profesor de f�sica, en 1885 lleg� a Viena como profesor de historia y teor�a de las ciencias inductivas, y en 1901 ingres� a.la c�mara alta del parlamento austriaco; falleci� en Haar, cerca de Munich, a los 78 a�os de edad. La diversidad de sus intereses acad�micos contrasta con la imagen estereotipada que tenemos del Herr Geheimrrat alem�n, en vista de que hizo contribuciones originales en ac�stica, �ptica, percepciones sensoriales en general y est�tica, as� como en electricidad, mec�nica, hidrodin�mica y termodin�mica, adem�s de sus estudios fundamentales en historia y filosof�a de la ciencia; tambi�n escribi� sobre otros temas tan diferentes como la qu�mica de la maduraci�n de las uvas, el sitio de los cl�sicos en la educaci�n secundaria, y la fotograf�a de los proyectiles en pleno vuelo. Tal amplitud de intereses no traduc�a un simple diletantismo, sino todo lo contrario: Mach estaba convencido de que la divisi�n de la ciencia en especialidades como f�sica, qu�mica o psicolog�a es artificial y arbitraria, adem�s de ser peligrosa, si se toma como algo m�s que una mera conveniencia pr�ctica. En el desarrollo de su filosof�a positivista, Mach alcanz� el concepto que subtiende al C�rculo de Viena, a la Escuela de Berl�n y a la Enciclopedia universal de la ciencia unificada, uno de los m�s grandes proyectos de la escuela conocida como positivismo l�gico. De hecho, la primera organizaci�n p�blica que formaron varios futuros miembros del C�rculo de Viena se registr� con el nombre de "Ernst Mach Verein", o sea "Sociedad Ernst Mach''. William James, quien lo visit� en 1882 en Praga, dijo que le parec�a que Mach hab�a le�do todo y pensado en todo.












AUGUSTE COMTE

 



(Auguste Comte; Montpellier, 1798 - París, 1857) Pensador francés, fundador del positivismo y de la sociología. Con la publicación de su Curso de filosofía positiva (1830-1842), Augusto Comte apadrinó un nuevo movimiento cultural del que sería considerado iniciador y máximo representante: el positivismo. Tal corriente dominaría buena parte del siglo XIX, en polémica y algunas veces en compromiso con la tendencia filosófica antagonista, el idealismo.

Como todos los grandes movimientos espirituales, el positivismo no se deja fácilmente encasillar en las etiquetas de una definición estricta y precisa. En sentido muy lato, puede decirse que es una revalorización del espíritu naturalista y científico contra las tendencias declarada y abiertamente metafísicas y religiosas del idealismo.

Para entender el pensamiento comtiano, es necesario tener en cuenta el contexto histórico-cultural de su tiempo y, particularmente, sus aspiraciones socio-políticas. «Toda la doctrina de Comte y, en especial, su doctrina científica, únicamente resultan comprensibles como parte de sus proyectos de reforma universal, que no sólo abarcan la ciencia sino los demás sectores de la vida humana» [Kolakowski 1984]. El fundador del positivismo tiene a las espaldas el inquieto período post-revolucionario francés, en el que Francia y, en general, Europa están empeñadas en la búsqueda de un régimen político estable. La doctrina de Comte nace también del intento de reconstruir el orden social de su tiempo. Él piensa que la crisis política y moral que atravesaba la sociedad era una manifestación exterior del estado de anarquía intelectual. Por eso esperaba que con la difusión del conocimiento científico, la instrucción popular en las ciencias y la riqueza, se lograría una sociedad pacífica. De ahí que emprendiese la tarea de construir la unidad del conocimiento poniendo como fundamento la ciencia. En relación con el Iluminismo del siglo XVIII, el positivismo del siglo XIX tenía la ventaja de poder referirse a un complejo de ciencias más desarrolladas. Precisamente este enorme desarrollo del conocimiento científico, que tuvo lugar en el siglo XIX, ofreció al positivismo la impresión de que la ciencia podría abrazar de manera exhaustiva y definitiva todo aspecto de la realidad, tanto natural como humana, sustituyendo a cualquier otra forma de conocimiento.

La variedad de actitudes y de planteamientos que se acaban de describir someramente constituyen el humus en el que se genera el positivismo comtiano. Puede decirse que el ambiente del que parte Comte es primordialmente el enciclopédico, con su extrema valoración de la ciencia, y sus crecientes modulaciones historicistas, junto a las preocupaciones sociales de principios del siglo XIX, ya latentes en los filósofos ilustrados. Tienen especial influjo en él D’Alembert, Montesquieu, Turgot y Condorcet. Además, en cuanto a la crítica de la metafísica, indudablemente Comte se inspira en el empirismo de Hume, al que señala en el Cathéchisme positiviste como su principal precursor en filosofía. Y, de modo más inmediato, en lo que concierne a sus ideas científicas y sociales, depende de Saint-Simon.

El t�rmino "ciencia positiva" fue usado por primera vez por Madame de Stael alrededor de 1800 y adoptado posteriormente por Saint-Simon, el precursor del socialismo. Auguste Comte (1788-1857) naci� en Montpellier, Francia, en el seno de una familia estrictamente cat�lica y defensora de la monarqu�a; sin embargo, a los 14 a�os de edad el joven Comte anunci� que ya no cre�a ni en Dios ni en el rey. A los 26 a�os de edad se inscribi� en la ï¿½cole Polytechnique, fundada en 1794 para educar ingenieros militares pero que r�pidamente se hab�a transformado en una excelente escuela de ciencias avanzadas; aqu� Comte se dedic� con ah�nco a sus estudios de matem�ticas y astronom�a, bajo la gu�a de Carnot, Lagrange y Laplace, entre otros. Sin embargo, dos a�os m�s tarde (en 1816) fue expulsado cuando la escuela se reorganiz� sobre bases mon�rquicas, pero en lugar de regresar a Montpellier se qued� en Par�s, donde sobrevivi� por medio de clases privadas de matem�ticas y bajo la influencia de los id�ologues, como Cabanis, Destutt de Tracy y Volney. En 1817 se hizo secretario de Saint-Simon y permaneci� en ese puesto los siete a�os siguientes, hasta que se separaron ferozmente peleados; de todos modos, en esos siete a�os Comte absorbi� muchas de las ideas de Saint-Simon, que posteriormente pasar�an a primer plano en su filosof�a positiva.

En 1826 Comte anunci� un curso privado que atrajo oyentes tan ilustres como Humboldt, Fourier, Esquirol y Blainville; desafortunadamente, despu�s de la tercera conferencia Comte sufri� un ataque de locura que dur� m�s de un a�o, al cabo del cual se deprimi� de manera tan profunda que intent� suicidarse arroj�ndose al Sena de donde por fortuna fue rescatado. En 1828 reanud� su famoso curso, que empez� a publicarse en 1830 y se termin� 12 a�os m�s tarde; en ese lapso Comte tambi�n dict� un curso anual gratuito sobre astronom�a, fue encarcelado por rehusarse a ingresar a la guardia nacional mon�rquica, y se divorci� de su esposa, una mujer con la que se hab�a casado muy joven, que lo hab�a cuidado durante su periodo de locura, y que incluso hab�a tenido que contribuir a los ingresos familiares ejerciendo la prostituci�n. En 1845 Comte conoci� a Clotilde de Vaux y se enamor� de ella, pero la relaci�n (que produjo un impacto indeleble en Comte y cambi� su filosof�a) solamente dur� un a�o, debido al fallecimiento de Clotilde. Esta tragedia se agreg� a su precaria situaci�n econ�mica, que hab�a contado con el apoyo generoso de varios mecenas ingleses (gestionado por John Stuart Mill, quien admiraba a Comte) pero que lo hab�an suspendido en vista de que Comte adopt� la arrogante pose de un "alto magistrado moral" lo que tambi�n molest� a Mill, quien dej� de escribirle. Comte continu� viviendo en la penuria hasta 1848, cuando se hizo tan insostenible que uno de sus alumnos m�s distinguidos, el famoso Emil Littr�, public� una solicitud de suscripciones para apoyar los trabajos de Comte, que obtuvo una generosa respuesta. Debe mencionarse que uno de los suscriptores fue Mill, y que el mismo Littr� sigui� colaborando generosamente en la empresa aun despu�s de haberse distanciado de Comte, en vista del insufrible car�cter de �ste. En sus �ltimos a�os, Comte transform� su filosof�a positiva en un sistema religioso, organizado en gran parte siguiendo la estructura de la Iglesia cat�lica, con escrituras sagradas, templos, servicios, santos y dem�s, pero el Ser Superior que se veneraba era la humanidad y el papa de esta iglesia era el propio Comte; entre los santos se mencionaba a Newton, Galileo, Gutenberg, Shakespeare, Dante, Julio C�sar y Clotilde de Vaux. Naturalmente, el catecismo de esta iglesia fue publicado por Comte, en 1852; cuatro a�os m�s tarde todav�a public� una �til S�ntesis subjetiva de muchas de sus ideas pol�ticas y sociales, y al a�o siguiente muri� de c�ncer, en la misma situaci�n de abyecta pobreza en que vivi� la mayor parte de su vida.

CHARLES PEIRCE



 Charles Sanders Peirce (1839-1914), científico, lógico y filósofo, constituye una de las figuras más relevantes del pensamiento norteamericano y ha sido caracterizado como el intelecto más original y versátil que América ha producido en toda su historia [1]. Peirce es considerado como fundador de la corriente de pensamiento denominada “pragmatismo” y también como “padre” de la semiótica contemporánea entendida como teoría filosófica de la significación y de la representación. El legado de Charles S. Peirce es uno de las más ricos y profundos de los últimos siglos. Aunque su figura ha permanecido olvidada durante décadas, en la actualidad se está desarrollando un gran interés por su trabajo en muy diversas áreas: filosofía, astronomía, matemáticas, lógica, semiótica, teoría e historia de la ciencia, lingüística, econometría y psicología.

Charles S. Peirce nació en Cambridge (Massachusetts) en 1839. Era el segundo hijo de una de las familias más destacadas del entorno intelectual, social y político de Boston, y su casa era visitada con frecuencia por eminentes personalidades de la época, tanto del ámbito científico como filosófico. Su padre —Benjamin Peirce— era profesor de Harvard y un reconocido matemático y astrónomo. Desde muy pequeño inició a Charles, por quien sintió una predilección especial entre sus cinco hijos, en el estudio de la física, de las matemáticas y de la astronomía. Peirce podía haber sido considerado en nuestro tiempo un “niño prodigio”. Con ocho años su padre le introdujo en la química, a la edad de once años él mismo escribió una historia de esa disciplina y, siendo apenas un adolescente, leía los manuales de lógica y dominaba los argumentos de filósofos como Kant, Spinoza, Hegel, Hobbes o Hume. Sin embargo, su carrera escolar y académica no puso de relieve esa brillantez. Aparecía en ocasiones como un alumno poco disciplinado, sin interés, reticente a los métodos de enseñanza. No rendía tanto como podía esperarse de él e incluso ocupó a menudo los últimos puestos de su clase, mostrando así, ya desde el principio, la profunda incapacidad para sujetarse a las situaciones convencionales y a las reglas cotidianas que sería la tónica dominante en su vida.

Su formación académica fue eminentemente científica y se graduó en química por la Universidad de Harvard en 1863. Sin embargo, a lo largo de toda su vida demostró también una constante fascinación por las cuestiones filosóficas, a las que se introdujo principalmente a través de la filosofía kantiana y de la filosofía escocesa del sentido común. Dominaba la historia de las ideas, así como la historia y la teoría de la ciencia, y a lo largo de los años se mantuvo en constante diálogo con los pensadores que le precedieron y consigo mismo. Consideraba sus propios puntos de vista desde diferentes perspectivas, los elaboraba siempre desde contextos que tenían en cuenta la tradición y el saber acumulado de siglos y corregía sus propias ideas una y otra vez, dentro de esa comunidad que forman los que buscan la verdad. Como él mismo afirmaba: «Nosotros de forma individual no podemos esperar razonablemente alcanzar la filosofía última que perseguimos; sólo podemos buscarla, por lo tanto, dentro de la comunidad de filósofos

Obra y valoración crítica

Charles Peirce fue un pensador extraordinariamente prolífico y su obra destaca por su amplitud y extensión. A lo largo de su vida publicó numerosos artículos, distintos escritos hechos por encargo y dos obras de carácter científico: Photometric Researches en 1878 y Studies in Logic en 1883.  La mayor parte de los escritos de Peirce quedaron inéditos a su muerte y su interpretación ha sido difícil. La amplitud y extensión de su pensamiento, el carácter profundo y muchas veces fragmentario de sus textos, la dificultad de acceder a ellos de manera ordenada, la evolución de sus ideas y sus numerosas autocorrecciones han dado lugar a muy distintas interpretaciones y ha hecho que en ocasiones la obra peirceana pudiera parecer inabarcable.

Tras la muerte de Josiah Royce en 1916, el Departamento de Filosofía de Harvard no supo cómo dar salida a los escritos de Peirce. Finalmente se asignó a Charles Hartshorne y a Paul Weiss el encargo de publicarlos. El resultado de su trabajo fueron seis volúmenes ordenados sistemáticamente, y no cronológicamente, que serían publicados entre 1931 y 1934 por Harvard University Press, con el titulo de Collected Papers of Charles Sanders Peirce (Cambridge, MA: Harvard University Press). En 1958 se añadieron, gracias al trabajo de Arthur W. Burks, los volúmenes séptimo y octavo, dedicados respectivamente a "Ciencia y filosofía" y a "Recensiones, correspondencia y bibliografía". Los ocho volúmenes de los Collected Papers, sea en su versión impresa o electrónica —que puede resultar mucho más útil por la posibilidad de hacer búsquedas—, son una adquisición básica para cualquier estudioso peirceano 

Semiótica

Peirce ha sido considerado como “padre” de la semiótica. Puede decirse que una serie de tres artículos publicados entre 1867 y 1869, junto con la recensión de la nueva edición de las obras de Berkeley que publica en 1871, marcan el inicio de los estudios modernos de la semiótica, cuyas ideas esenciales Peirce fue desarrollando durante el resto de su vida. Los frutos de su concepción triádica del signo todavía se obtienen en nuestros días.

La semiótica peirceana proporciona una teoría general completa del significado y la representación. Para Peirce todo lo que existe es signo, en cuanto que tiene la capacidad de ser representado, de mediar y llevar ante la mente una idea, y en ese sentido la semiótica es el estudio del más universal de los fenómenos y no se limita a un mero estudio y clasificación de los signos. También nuestros pensamientos son signos y por eso la lógica en sentido amplio no es «sino otro nombre para la semiótica, la cuasi-necesaria o formal doctrina de los signos» [CP 2.227, c.1897].

La semiótica de Peirce parte de la convicción de que la significación es una forma de terceridad. La relación sígnica es irreductiblemente triádica y tiene siempre tres elementos: signo, objeto e interpretación. Peirce da la siguiente definición de signo:

Un signo o representamen es algo que está por algo para alguien en algún aspecto o capacidad. Se dirige a alguien, esto es, crea en la mente de esa persona un signo equivalente, o quizás un signo más desarrollado. A ese signo que crea lo denomino interpretante del primer signo. El signo está por algo, su objeto [CP 2.228, c.1897].

De este modo Peirce añade a la definición clásica de signo como algo que está por otra cosa una referencia a la mente. Lo que Peirce denomina “interpretante”, que es a su vez un nuevo signo al que el objeto da lugar en la mente del que usa el signo, supone la mediación entre el signo y el objeto, cumpliéndose de esa manera la función propia del signo. Si el signo no tuviera la capacidad de producir esos pensamientos interpretantes en una mente, no sería significativo.





Seguramente que Charles Peirce (1839-1914) se hubiera opuesto a ser considerado como positivista, y no es remoto que hubiera tenido raz�n. Porque para un personaje tan complejo y tan cambiante a trav�s de su larga y activa vida, una sola categor�a filos�fica es demasiado poco. Peirce naci� en Cambridge, Massachusetts, hijo del profesor "Perkins" de matem�ticas y astronom�a de la Universidad de Harvard, y el matem�tico norteamericano m�s distinguido de su tiempo. Como era de esperarse, desde temprano el joven Peirce mostr� gran facilidad y afici�n por las matem�ticas la fisica y la qu�mica, en la que se gradu� cum laude en 1863, a los 24 a�os de edad. Los siguientes 15 a�os los pas� como astr�nomo en el observatorio de Harvard y como f�sico en una oficina t�cnica del gobierno de su pa�s (de la que su padre era jefe); a partir de 1866 empez� a publicar trabajos sobre l�gica y filosof�a de la ciencia. En 1879 fue nombrado conferencista de l�gica en la nueva universidad Johns Hopkins, en Baltimore, Maryland. En ese ambiente acad�mico permaneci� por cinco a�os, al cabo de los cuales lo abandon�; tres a�os m�s tarde recibi� una cuantiosa herencia, con la que se retir� a Milford, Pennsylvania, donde vivi� m�s o menos aislado los �ltimos 27 a�os de su vida. Aunque se cas� dos veces, no tuvo hijos. Aparentemente Peirce ten�a un car�cter dif�cil y un estilo de vida desordenado, por lo que fue rechazado socialmente por los puritanos de Nueva Inglaterra, aunque le reconocieron su eminencia filos�fica, al grado de que en vida se transform� en una leyenda que ocasionalmente llegaba a Harvard y daba conferencias sobre l�gica y filosof�a con gran �xito. La quiebra bancaria de 1893 lo arruin�, tuvo que vender todas sus propiedades pero todav�a qued� endeudado por el resto de su vida, y a partir de 1905, a los 66 a�os de edad, vivi� de la caridad p�blica. En 1907 William James presidi� una colecta para proporcionarle un apoyo econ�mico m�nimo, que lo ayud� a resolver las necesidades m�s elementales hasta su muerte, ocurrida en la primavera de 1914.


HENRI PONCAIRÉ

 


Nació el 29 de abril de 1854 en Nancy (Francia) en el seno de una familia de la alta burguesía.

Su padre León fue profesor de la Facultad de Medicina de Nancy y su primo Raymond fue Presidente de la República Francesa en el período 1913-1920.

A los cinco años enfermó de difteria y estuvo semiparalizado durante 5 meses.

Cursó estudios en la Escuela Politécnica y en la Escuela Superior de Minas de París. Cuando se presentó al examen final del bachillerato de ciencias casi lo reprueban porque fracasó en la prueba escrita de matemáticas, que consistía en la suma de los términos de una progresión geométrica, campo en el que años más tarde hizo importantes contribuciones originales. Trabajó como profesor en la Universidad de Caen desde 1879 hasta 1881; fue conferenciante en la Universidad de París desde 1881 hasta 1885, fecha en la que le nombraron profesor de mecánica física y después de física matemática (1886) y mecánica celeste (1896).

Hizo importantes descubrimientos en las ecuaciones diferenciales, la topología, la probabilidad y a la teoría de las funciones. Destacó por su desarrollo de las llamadas funciones fuchsianas, y por sus contribuciones a la mecánica analítica. Sus estudios engloban investigaciones sobre la teoría electromagnética de la luz y sobre la electricidad, mecánica de fluidos, transferencia de calor y termodinámica. Además se anticipó a la teoría del caos.

Entre sus libros destacan: La ciencia y la hipótesis (1903), El valor de la ciencia (1905), Ciencia y método (1908) y Los fundamentos de la ciencia (1902-1908). En 1887 fue miembro de la Academia Francesa de las Ciencias y su presidente en 1906. También fue elegido miembro de la Academia Francesa en 1908. Se casó con una bisnieta del biólogo Geoffroy-Saint-Hillaire, con la que tuvo cuatro hijos.

Henri Poincaré falleció en París a los 58 años de edad, seis días después de una intervención quirúrgica.


Uno de los libros m�s importantes que he le�do sobre filosof�a de la ciencia es una antolog�a de ciertos escritos de Henri Poincar�, tomados sobre todo de dos de sus obras fundamentales (La science et l'hypothese, Flammarion, Par�s, 1902, y Science et M�thode, Flammarion, Par�s, 1908). Esta antolog�a se public� en M�xico en 1964 por la UNAM, con una espl�ndida y muy aceptable introducci�n de Eli de Gortari (reimpresa en 1984), y en 1981 por CONACyT, con el extenso y un tanto t�cnico pr�logo de Jean Dieudonn�; ambas ediciones carecen de �ndices de autores y de materias. Henri Poincar� (1854-1912), matem�tico y fil�sofo franc�s, naci� en el seno de una distinguida familia de Nancy; su primo hermano Raymond fue primer ministro y presidente de la Tercera Rep�blica Francesa. Aunque las primeras aficiones de Poincar� fueron la historia y los cl�sicos, a los 15 a�os de edad ya estaba interesado en las matem�ticas; sin embargo, cuando se present� al examen final del bachillerato de ciencias casi lo reprueban porque fracas� en la prueba escrita de matem�ticas, que consist�a en la suma de los t�rminos de una progresi�n geom�trica, campo en el que a�os m�s tarde hizo importantes contribuciones originales. Estudi� ingenier�a de minas y, por su parte, matem�ticas, y en ambas obtuvo la licenciatura con un a�o de diferencia. En 1879 se doctor� en matem�ticas en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Par�s, y despu�s de un intervalo de seis meses, en que trabaj� como ingeniero de minas, ingres� como profesor de matem�ticas en la Universidad de Caen. Su prestigio creci� de manera efervescente, sobre todo despu�s de haber conquistado una menci�n honor�fica en el concurso para otorgar el Gran Premio de Matem�ticas, convocado por la Academia de Ciencias en 1880, de modo que en 1881 fue llamado como profesor a la Facultad de Ciencias de Par�s, en donde apenas cinco a�os m�s tarde fue designado profesor titular de la c�tedra de f�sica matem�tica y c�lculo de probabilidades. Este mete�rico ascenso acad�mico debido a la calidad de sus contribuciones cient�ficas, le permiti� ingresar como miembro a la Academia de Ciencias en 1887, cuando todav�a no cumpl�a 33 a�os de edad. A partir de entonces y por los siguientes 25 a�os Poincar� trabaj� con una energ�a y originalidad prodigiosas, public� m�s de 1500 art�culos cient�ficos y m�s de 30 monograf�as, dict� incontables conferencias en Europa, Rusia y Am�rica, recibi� todos los honores posibles en su tiempo para los matem�ticos, fue presidente de numerosos congresos internacionales, en 1906 ocup� la presidencia de la Academia de Ciencias de Par�s y en 1908 ingres� como miembro de la Academia Francesa, en sustituci�n del poeta Prudhomme. De Gortari nos dice:

En 1900, al celebrarse la Exposici�n Internacional de Par�s, Poincar� dio muestras de la intensidad de sus actividades. As�, dict� tres conferencias de gran importancia en el lapso de 15 d�as. La primera sobre la funci�n de la intuici�n y de la l�gica en las matem�ticas, en el Segundo Congreso Internacional de Matem�ticas, que �l presid�a. La segunda sobre los principios de la mec�nica, en el Primer Congreso Internacional de Filosof�a. Y la tercera acerca de las relaciones entre la f�sica experimental y la f�sica matem�tica, en el Primer Congreso Internacional de F�sica.



El francés Henri Poincaré (1854-1912), es considerado uno de los mejores matemáticos de todos los tiempos. Trabajó en mecánica celeste, topología, relatividad y es considerado el fundador de la teoría del caos. También planteó la Conjetura de Poincaré, en 1904, un problema de topología que no fue resuelto hasta 2003 por Grigori Perelman.





Henri Poincaré es uno de los gigantes de las matemáticas y uno de los genios de la historia. Además de matemático, fue astrónomo y físico teórico.

Como la mayoría de los contemporáneos de finales del siglo XIX, comenzó su vida creyendo en un Universo de relojería: un Universo gobernado por leyes matemáticas y totalmente predecible.

En este sentido, su enfoque de las matemáticas no era diferente al de Sir Isaac Newton 200 años antes.

Poincaré era un gran creyente en la "intuición matemática".

"Un científico digno de su nombre, sobre todo un matemático, experimenta en su trabajo la misma impresión que un artista; su placer es igual de grande y de la misma naturaleza", dijo.

Con su portentosa memoria, solía resolver los problemas completamente en su cabeza y, una vez resueltos, escribía rápidamente los resultados.

Sobre cómo llegó a la respuesta al reto que le había valido el premio de la Academia de las Ciencias contó:

"Todos los días me sentaba en mi mesa de trabajo, me quedaba una o dos horas, probaba una gran cantidad de combinaciones y sin obtener resultados".

"Una noche, contrariamente a mi costumbre, me tomé un café y no pude dormir".

"Las ideas se levantaron en las multitudes; las sentí colisionar hasta que se entrelazaron en pares, por así decirlo, formando una combinación estable. A la mañana siguiente solo tuve que escribir los resultados, lo que me llevó unas horas.

"El pensamiento es solo un destello entre dos largas noches, pero este destello lo es todo".




viernes, 4 de agosto de 2023

INTRODUCCIÓN AL POSITIVISMO DEL S. XIX

 EL POSITIVISMO tuvo una poderosa influencia como movimiento filos�fico en el continente europeo, en donde se origin� a principios del siglo XIX, as� como en otras partes del mundo occidental, incluyendo a todo el continente americano. De hecho, tal influencia dur� no s�lo a trav�s del siglo XIX 

sino que se extendi� hasta la primera mitad de nuestro siglo, cuando adopt� la forma del positivismo l�gico, que examinaremos en el siguiente cap�tulo. Existen distintas variedades de positivismo, como el social, el evolutivo, el pol�tico, el religioso y otros; adem�s, otras formas de pensamiento de inter�s para nuestro tema, como el pragmatismo y el instrumentalismo, tiene una clara relaci�n con el positivismo, por lo que quiz� ser�a mejor considerar este t�rmino como gen�rico. Las caracter�sticas que comparten los diferentes tipos de positivismo son principalmente tres: la fenomenolog�a, el nominalismo y el reduccionismo. A ellas pueden agregarse el rechazo de los juicios de valor y de los postulados normativos del campo de la ciencia, as� como de todas las entidades que no son susceptibles de examen emp�rico objetivo. El positivismo restringe las actividades de la ciencia exclusivamente a los hechos observables y a la determinaci�n de las leyes de la naturaleza, que son las �nicas portadoras de conocimiento genuino. Quedan fuera conceptos como causa, esencia, alma, trascendencia, valor, o Dios, pero tambi�n se excluyen otras entidades hipot�ticas con arraigo cient�fico, como �tomo, valencia, afinidad, o fuerza gravitacional.

Las fuentes filos�ficas principales del positivismo pueden encontrarse en Francis Bacon y en los empiristas ingleses, pero sobre todo en los fil�sofos de la Ilustraci�n. Adem�s, el clima cultural de la �poca, con la gran ola de optimismo que trajo la Revoluci�n industrial del siglo XVI y los primeros triunfos de la tecnolog�a, favoreci� que el positivismo se transformara en un proyecto universal para la vida humana, exaltando a la ciencia como la verdadera fuente de la �tica, de la pol�tica y hasta de la religi�n. Debido a su adopci�n del concepto de progreso universal necesario e inevitable, el positivismo se relacion� con otro movimiento filos�fico importante en el siglo XIX, el idealismo absoluto de Hegel, por lo que tambi�n puede considerarse como parte del romanticismo. Con todo el inter�s que el positivismo tuvo y todav�a tiene como movimiento filos�fico, en �ste y en el pr�ximo cap�tulo s�lo nos referiremos a su participaci�n en la historia del m�todo cient�fico.

El Positivismo es una consecuencia inmediata del avance científico ante las posibilidades que la organización industrial ofrece para que aparezca una sociedad diferente cuyos presupuestos son: - La industria: Se supone que es la ayuda para el desarrollo y realización de las facultades y proyectos humanos. - La técnica: Es la aplicación de la ciencia. Esta saber positivo va a necesitar de la objetividad de la ciencia para conseguir su fin primordial: poner la naturaleza al servicio del hombre. El sentido positivo de la ciencia se fundamenta en hechos observables y en leyes que permiten la previsión y la acción humana sobre la Naturaleza, es decir nos introduce en un nuevo determinismo científico y social al centrarse en el estudio de las leyes que rigen las relaciones de unos fenómenos con otros. Además el termino positivo, para Comte, tiene seis sentidos:

 1- Es lo real: El positivismo implica el rechazo de la imaginación o cualquier tipo de alejamiento de los hechos reales.

 2- Es lo útil y práctico para la vida colectiva: Representa la huida de la especulación y sirve para resolver los problemas que surjan en la convivencia.

 3- Es lo cierto: Nos proporciona seguridad al no admitir lo que no podemos probar.

 4- Implica un saber de lo preciso, delimitado y riguroso al ser obtenido por el método científico.

 5- Es lo opuesto a lo negativo, siendo esto lo metafísico.

 6- Es lo constrastable y lo relativo: Es lo que es fenómeno manifiesto, lo que es dado y 2 puesto delante de un sujeto, lo que es verificable para cualquiera. Ser relativo indica que las cosas tienen sentido unas en relación con otras, nunca por si mismas.

 En consecuencia, la ciencia se expresa a través de hechos y leyes en el sentido de que tiene por objeto lo que son los hechos en relación unos con otros, siguiendo un orden constante e invariable, que representa la ley. La ciencia solo informa del "como" de los hechos. Tanto los hechos como las leyes no son más que casos particulares de manifestaciones de una ley general que es la invariabilidad, conforme a la cual se suceden los fenómenos de la Naturaleza y nos permite estar ante un Determinismo. 



ERNST MACH

  (Turas, 1838 - Haar, 1916) Físico y filósofo austriaco. Terminados los estudios de física y matemáticas en Viena, fue llamado como profeso...